Eugenio Therán Palacio
Alfonso E. Chaucanés Jacome
chaucane@yahoo.com
Jairo Escorcia Mercado
escorciamercado@yahoo.es
Tulio R. Amaya De Armas
tuama1@hotmail.com
Atilano Medrano Suarez
Albeiro Lòpez Cervantes
Alberto Iriarte Iriarte
Resumen
La investigación puesta en consideración propone situaciones problemas que involucran el contexto sociocultural del estudiante, en la perspectiva de desarrollar su pensamiento variacional. La experiencia se efectuó con estudiantes de octavo y noveno grado de trés instituciones educativas de cáracter público de La ciudad de Sincelejo, Colombia.
Palabras Claves: Contexto sociocultural, pensamiento variacional, situaciones problemas.
Introducción: El grupo de investigación “Pensamiento Matemático” PEMA de La Universidad de Sucre desarrolló entre los años 2006 y 2008 el proyecto de investigación “Estrategias didacticas para potenciar El pensamiento variacional”, un aspecto relevante en el mencionado proyecto lo constituye la incorporación de las situaciones problemas del contexto sociocultural de los estudiantes como un instrumento para validar las actividades extraescolares de los estudiantes con miras a generar un aprendizaje pertinente y apropiado a su cultura.
En este sentido Alan Bishop (2005) afirma que “ la matemática es una producción sociocultural, y que existen diversas matemáticas, que se encuentra en contraposición con la concepción de que existe una matemática y universal, como lo ha difundido la ideología occidental dominante, que se corresponde con la matemática formal u oficial impartida en la escuela”.
Para tratar de dar respuesta a las problemáticas asociadas con el aprendizaje de las matemáticas en contextos socioculturales, surge la etnomatemática, la cuál es definida por Ubiratan D’Ambrosio (1997, p.16) como “la matemática que se practica entre grupos culturales identificables, tales como sociedades de tribus nacionales, grupos laborales, niños de cierto rango de edades, clases profesionales, entre otros”.
Hilbert Blanco (2006) plantea que “la etnomatemática nace de la imposibilidad de las matemáticas y la antropología de explicar las prácticas matemáticas de grupos sociales bien diferenciados, cada una por su lado. Es decir, las matemáticas con su metodología de investigación no logra capturar los aspectos socioculturales que circundan el desarrollo matemático de las personas. Por otro lado, la antropología aunque es una disciplina estudiosa de la cultura, su falta de formación matemática le impide “ver” los conceptos matemáticos que circulan en la cotidianidad de las comunidades”.
ESTRATEGIA
Desde la percepción del equipo investigador es de notable importancia, en lo actitudinal y metodológico, que el aprendizaje tenga como actor principal a los propios estudiantes, es decir, que el conocimiento a generar no les sea ajeno; más aún, si se proponen situaciones problemas que se relacionen con el contexto en el que la vida de ellos deviene, es factible que ellos lleguen a resultados sorprendentes, que sobrepasen cualquier planeación (Chaucanes et al, 2008).
Entre las estrategias aplicadas se pondrá el acento específicamente en una que involucró la problemática del mototaxismo que esta aquejando a la gran mayoría de los departamentos de la región Caribe.
Algunas de las situaciones observadas en los estudiantes fueron las siguientes: dificultad para generar datos a partir de una situación, representarlos en una tabla e identificar el intervalo de variación de las variables al igual que determinar las cantidades que intervienen en una situación problema. Además, en aquellos eventos en que logran identificar las cantidades, mostraban dificultades para determinar cuáles varían y cuales son fijas; qué relación de correspondencia o de dependencia existía entre las variables; también mostraron significativas limitaciones en los procedimientos argumentativos y explicativos acerca de los procesos que ellos mismos realizaban para obtener sus propios resultados. Por otro lado, se detectó debilidad para aplicar los procesos algebraicos que conducen a resolver una ecuación e identificar un patrón de regularidad en una situación que lo contiene (Chaucanes et al, 2008).
Frente a tales dificultades se propone implementar la enseñanza a través de situaciones problema que posibiliten una variedad de contextos para explorar las diversas relaciones entre matemáticas, sociedad y cultura; mediante la exploración de variadas situaciones sociales que pueden ser explicadas e ilustradas a través de métodos matemáticos, la comprensión de variados modelos matemáticos …estudio de la validez y confiabilidad de las fuentes de información, estudio acerca de los beneficios y desventajas que la creciente matematización impone a la sociedad, valoración de la predicción, la eficiencia y el control, fomento de una perspectiva crítica de la sociedad.
SITUACIÓN PROBLEMA
La situación objeto de estudio refiere a un problema relacionado con un mototaxista que debe relacionar algunos cantidades como el “producido diariamente”, numero de carreras realizadas, costo de una carrera, tarifa entregada al dueño de la motocicleta.
La situación del “mototaxista” es la siguiente: “Juan trabaja de moto-taxista, por cada carrera que haga recibe $ 700. La moto no es de su propiedad y le tiene que entregar al dueño una tarifa diaria de $ 12.000. Todos los días recibe la moto tranqueada. ¿Encuentra para cada uno de siete días diferentes de una semana, posibles salarios diarios que Juan podría devengar. Consigna tus respuestas en una tabla” (Chaucanes et al, 2008). De este enunciado se derivaron las preguntas que aparecen a continuación:
- El salario de cada día de trabajo de Juan, entre que valores oscila (cambia) ¿cuál es el valor máximo? Y ¿cuál el valor mínimo?
- Si Juan quiere ganarse en un día $ 17.400 ¿cuántas carreras debe hacer?
- Si quiere ganarse $23.700 ¿cuántas carreras debe realizar?
- Describe los procedimientos que utilizaste para responder las preguntas anteriores.
- Si Juan realiza 8 carreras más que el día anterior ¿Cuánto dinero gana demás? ¿Qué variables intervienen en el problema? ¿cuáles varían y cuáles son constantes (fijas)?
- Si Juan realiza 6 carreras menos que el día anterior ¿Cual fue la variación del salario recibido?
- Describe los procedimientos que utilizaste para responder las preguntas 6 y 7
- ¿Qué cantidades intervienen en la situación? ¿Cuáles son constantes y cuales varían
9. Escriba una ecuación matemática que modele la situación planteada y represéntela
gráficamente
ALGUNOS RESULTADOS
Los estudiantes de
En el primer punto construyeron tablas con datos de su propia invención manisfentando que habían colocado mayor número de carreras el día sábado por ser un día de mercado y negocios y que por lo tanto la gente se moviliza en masa; también argumentan que el día lunes es un día bueno para el moto-taxismo debido a que los estudiantes abundan cuando van o vienen de de los colegios. Un estuante considero 15 carreras para un día cualquiera y anotó – 1500 debido a que “este dinero sale del bolsillo de Juan”.
En el segundo punto describieron el intervalo de variación y sus valores mínimo y máximo. Sin dificultad dedujeron la expresión:
700 *C - 12 000 = S
Donde C representa el número de carreras y S el salario de Juan y comprendieron y aceptaron que es conveniente encontrar un modelo general para la situación así como comprender la forma algebraica para resolver la ecuación asociada al modelo que en un comienzo ellos plantearon de la forma:
S = V * DT - T
donde V es el valor de la carrera
DT: Dia de trabajo
T: tarifa
S: salario
En esta expresión señalaron las cantidades que varían, las que no varían (Constantes), etc.
Resolviendo la misma situación, un grupo de 11 estudiantes de
En el punto 3, Duvis Manifiesta que la respuesta es 42 y que la obtuvo de la siguiente forma: 17400 + 12000 = 29400, nos explicó que lo había conseguido multiplicando números enteros por 700 hasta obtener el 29400; pero que en un comienzo no le daba porque estaba considerando el total producido en un día de trabajo de Juan.
En este punto, Víctor manifiesta que también se puede hacer de la manera siguiente: 294 ÷ 7 = 42, enfatizando que no era necesario colocar los ceros ya que “el resultado no cambia si se anula tanto en el dividendo como en el divisor”. Este mismo estudiante propuso utilizar la forma algebraica S =
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
Bishop, A (2005). Aproximación Sociocultural a la educación matemática. Universidad del Valle.
Blanco, H. (2006). La Etnomatemática en Colombia. Un programa en construcción. (M. Borba, Ed.) Revista BOLEMA – Boletim de Educação Matemática.
Blanco, H. (2006). Educación Matemática y Etnomatemática. Compilación. Universidad del Valle.
Chaucanes, A et al (2008). Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento variacional. Memorias 9 Encuentro Colombiano Matemática Educativa.
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